Introduzione al Significato della Spirale
Il Significato della Spirale si lega ai concetti di Emanazione, Estensione, Sviluppo e in particolare all’idea di Continuità Ciclica progressiva e a quella di Creazione, espresse dalla Rotazione.
La sua forma rende manifesto e prolunga all’infinito il movimento circolare che esce dal Punto di origine.
La Spirale è una figura geometrica che si ritrova in tutte le culture: una linea che si avvolge su se stessa.
Già nelle grotte utilizzate nel Paleolitico il significato della Spirale è compiutamente espresso.
Essa si trova associata a immagini di falci di Luna o di animali dalle corna a forma di falce di Luna, a forme a zig-zag o serpentiformi.
Il significato della Spirale, attinente alla rappresentazione dei ritmi ciclici della vita, è affine ai significati di simboli quali la Luna, la Conchiglia, la Vulva, le Corna.
Essa è perciò anche un simbolo di Energia e di Fecondità, legato all’Acqua e alla Luna.
In molte culture essa rappresenta il Viaggio dopo la Morte.
Il Movimento Ciclico
Il Movimento Ciclico ascendente e discendente visualizzato dalla Spirale è paragonabile alle fasi lunari, perciò molto presto il simbolo della Spirale venne associato a quello della Falce di Luna, come si può constatare in molti manufatti neolitici.
Quando alla Spirale e alla Falce di Luna viene associata la Spira di Serpente si rende più evidente il loro significato di simboli di computo del Tempo e di Rigenerazione.
Nel Neolitico la Spirale viene utilizzata per la decorazione della ceramica funeraria: Spirali continue, a S, fluttuanti o intrecciate esprimono Movimento ed Energia, quasi a volere destare la vita sopita.
Le statuette di divinità e i vasi antropomorfi, specialmente dalle forme femminili, presentano molto spesso figurazioni a Spirale a sottolineare o sostituire gli occhi, i seni, il centro della schiena, quasi a rafforzare l’Energia, in questo caso della Divinità.
Quasi certamente fu in questo periodo che vennero elaborate, con significato analogo, le danze spiraliformi, come la greca “danza della gru”, attribuita a Teseo.
Due evoluzioni parallele della Spirale sono il Meandro e il Labirinto, che nella loro complessità rimandano comunque al simbolo originario.
Il Significato della Spirale nei suoi diversi tipi
A diversi tipi di Spirale sono stati dati significati peculiari.
La Spirale Piana
La Spirale Piana può rappresentare:
l’Evoluzione, partendo dal Centro verso l’Esterno;
l’Involuzione, ritornando al Centro.
Essa in questo caso si collega con il significato del Labirinto.
La Spirale Elicoidale
La Spirale Elicoidale è stata usata per rappresentare la Ciclicità della vita.
Il significato della Spirale come potere della forza vitale, si lega al Mondo Vegetale.
Alcune decorazioni rappresentano Spirali con Foglie che spuntano dalle volute.
La Spirale Logaritmica
La Spirale Logaritmica ha la capacità di mantenere la sua forma nella sua crescita asimmetrica.
Per questo motivo essa esprime:
l’Equilibrio nello Squilibrio;
la Permanenza dell’Essenza attraverso il Cambiamento.
Essa è l’espressione geometrica del “rapporto aureo” o “sezione aurea” e quindi del numero irrazionale “phi”, ovvero 1,6180339887…, che si collega anche alla Serie di Fibonacci e al significato dei Solidi Platonici.
Questo tipo di Spirale si ritrova in natura poiché la crescita delle Piante e di alcune Conchiglie avviene seguendo la progressione geometrica.
La Spirale Doppia
La Spirale Doppia rappresenta contemporaneamente Evoluzione e Involuzione, Nascita e Morte, ovvero l’alternanza e l’equilibrio di due forze contrarie.
Per questo essa si collega al significato della Ruota e rientrando nell’ambito dei simboli cosmici.
La Doppia Spirale a S si lega alle Fasi Lunari e alla Tempesta, simboli di Fecondità.
In tali occasioni presenta affinità con il significato del Rombo.
Le Spirali Opposte
Le Spirali Opposte hanno significato analogo a quello delle Coppie di Serpenti contrapposte e dei motivi a Vortice.
Essi sono tutti simboli del Divenire, del Rinnovamento e delle Svolte del Tempo Ciclico e venivano tutti usati nelle decorazioni dei corredi funebri per agevolare il Passaggio dalla Vita alla Morte.
L’Uncino
Un simbolo affine alla Spirale è l’Uncino, che può considerarsi una Spirale semplificata e pertanto assume lo stesso significato.
Quando esso viene rappresentato a coppie in direzioni opposte, può essere considerato stimolatore di Energia e della Forza Vitale, in modo analogo alle Corna, che sono a loro volta assimilabili alla Spirale.
La Voluta: un’evoluzione esemplare del Significato della Spirale
Una particolare declinazione della Spirale, riscontrabile in architettura e in numerosi manufatti, è la Voluta.
Pur trattandosi di un elemento essenzialmente decorativo, la Voluta può evocare il significato della Spirale quando è associata a:
edifici di culto e oggetti sacri;
edifici e manufatti legati al culto dei morti.
Un esempio particolare è la presenza della Spirale come Voluta nei capitelli dell’architettura greca, specialmente nei casi più antichi del Capitello Eolico e del più conosciuto Capitello Ionico.
Il Capitello Ionico
I più antichi capitelli ionici che ci sono pervenuti risalgono all’inizio del VI secolo a.C.
Le tracce di policromia riscontrate, rivelano la loro origine dal semplice supporto ligneo che veniva primitivamente inserito tra colonna e trabeazione.
E’ con l’edificazione dei templi di Samo ed Efeso verso il 570-560 a.C. che si precisa definitivamente il capitello ionico.
In modo particolare nell’Artemision di Efeso compaiono capitelli ionici allungati, dalle ampie e animate volute, sostituite in alcuni casi da fioroni a otto petali.
Il Capitello Eolico
Quasi contemporaneo del Capitello Ionico è il Capitello Eolico, riscontrabile in edifici del VI secolo a.C. nell’Asia Minore nord-occidentale.
Il Capitello Eolico è formato da Due Volute molto ampie che si drizzano verticalmente direttamente dal fusto della colonna per poi svolgersi verso l’esterno in direzioni opposte. La parte centrale tra le Volute è occupata da una Palmetta a Ventaglio.
La sua forma evoca il significato della Spirale in modo più penetrante di quella del capitello ionico poiché l’aspetto decorativo predomina su quello strutturale. Molto probabilmente gli antenati di questo capitello sono originari della Fenicia e della Siria, dove si trovano abbinati a pilastri.
Nonostante venisse in seguito soppiantato dal capitello ionico negli edifici monumentali, probabilmente a causa della sua debolezza strutturale, il capitello eolico venne utilizzato fino all’età ellenistica più avanzata in monumenti minori dell’Asia Minore, dell’Italia Meridionale, dell’Egitto ellenizzato e nell’Etruria, dove lo si ritrova specialmente nei monumenti funerari.
Infatti, la sua forma a Bocciolo si lega al significato della Spirale Vegetale e delle Spirali Opposte come simboli di Rinnovamento e Rinascita.
Il Significato della Spirale nel Cristianesimo
Nell’arte cristiana dei primi secoli, il riutilizzo degli elementi dell’arte funeraria romana determina nel significato della Spirale un’evoluzione che lo collega al significato dell’Acanto e della Vite.
Alcuni sarcofagi, di epoca precedente al riconoscimento del Cristianesimo quale religione dell’Impero, presentano Spirali e Volute formate da rami d’Acanto o di Vite, a volte accompagnate da putti alati.
Questi elementi decorativi non erano specifici della religione cristiana ma facevano parte di un generico repertorio di immagini funerarie.
Inoltre, in questo modo, il significato di Rinascita della Spirale confluiva nella rappresentazione simbolica del Paradiso e della Salvezza attraverso Cristo.
Questi elementi carichi di simbolismi, si sono conservati nell’arte cristiana, per esempio nella decorazione musiva delle chiese e nei decori delle rifiniture e degli oggetti di culto.
In alcuni casi l’utilizzo della Spirale e di altri simboli a essa legati rafforzava il messaggio cristiano.
In altre situazioni, pur trattandosi di manufatti utilizzati nella liturgia, l’uso del simbolo della Spirale era meramente decorativo.
Ma quando il simbolo della Spirale veniva utilizzato in manufatti realizzati nell’ambito di culture da poco cristianizzate, il suo recente significato religioso si sovrapponeva a quello sacro della religione più arcaica.
In questo modo il significato cristiano poteva ricongiungersi al significato della Spirale archetipico.
Il Significato della Spirale in Matematica
In matematica la Spirale è una curva che si avvolge attorno a un determinato punto centrale o asse, avvicinandosi o allontanandosi progressivamente.
Le Spirali possono essere a due o tre dimensioni.
Spirali a Due Dimensioni
La Spirale Evolvente o di Archimede
Si caratterizza per le spire equidistanti l’una dall’altra, come si può osservare in una corda arrotolata su se stessa.
La Spirale Iperbolica o Reciproca
E’ l’inversa della Spirale di Archimede e pertanto appartiene allo stesso gruppo.
La Spirale Parabolica o di Fermat
E’ anch’essa una Spirale del gruppo archimedeo.
Il Lituo
Appartiene allo gruppo stesso gruppo delle Spirali archimedee.
La Clotoide o Spirale di Cornu
E’ un raccordo progressivo di transizione o tra un rettifilo e un arco di cerchio, o tra due archi di cerchio.
La Spirale Logaritmica o Equiangolare o di crescita
Si caratterizza per le spire sempre più distanti fra di loro, seguendo una progressione geometrica.
E’ detta Equiangolare perché tracciando una linea dritta dal polo a un suo punto qualunque si forma sempre lo stesso angolo.
La Spirale Logaritmica presenta la proprietà dell’autosomiglianza, ovvero crescendo non cambia forma.
Essa diventa sempre più ampia; la distanza tra un giro e i successivi aumenta con proporzione costante allontanandosi dall’origine o polo.
Questa proprietà è indispensabile per processi di accrescimento naturale che caratterizzano fenomeni molto diversi quali:
la crescita della conchiglia del nautilo, delle corna del montone, delle zanne dell’elefante;
la costruzione dell’infiorescenza del girasole;
il volo utilizzato per cacciare da parte di alcuni rapaci;
la forma dei Foraminiferi, fossili di organismi unicellulari;
i vortici degli uragani;
la forma di alcune galassie, tra cui la Via Lattea.
La Spirale Aurea
E’ una Spirale Logaritmica approssimativa che si costruisce utilizzando il Rapporto Aureo e i Numeri di Fibonacci. Essa si può ottenere: congiungendo gli angoli di una serie annidata di Quadrati aurei; congiungendo i vertici di una serie annidata di Triangoli aurei.
Spirali a Tre Dimensioni
L’Elica
E’ una curva nello spazio, rappresentata da una linea avvolta con angolo costante attorno a un cilindro. Essa può essere destrogira o levogira a seconda del senso di rotazione ed è chirale ossia non è sovrapponibile alla sua immagine riflessa.
Sono Eliche la molla, la filettatura della vite, la scala a chiocciola, la struttura del DNA e di alcune proteine, i viticci di alcune piante. Sono Eliche anche quelle avvolte attorno ai coni e a cilindri non circolari. La doppia Elica si ottiene dall’unione di un’elica con una sua copia traslata lungo l’asse, come nel DNA.
Il Vortice
E’ il moto rotatorio di un flusso o di un fluido che con movimento spiraliforme converge verso un punto detto nucleo.
La Spirale Sferica
E’ la curva su una sfera tracciata percorrendola da un polo all’altro mantenendo un angolo fisso rispetto ai meridiani.
Le infinite rivoluzioni di tale curva hanno distanza decrescente avvicinandosi ai poli.
Nozioni di Geometria Descrittiva per la Costruzione delle Spirali
Nella Geometria Descrittiva la Spirale viene indicata come una curva aperta descritta da un punto che ruotando intorno a un punto fisso centrale, se ne allontana continuamente con una certa regola.
Il Passo della Spirale è la distanza fra due successivi punti in cui la spirale è incontrata da una semiretta uscente dal centro.
Costruzione della Spirale Policentrica a Quarti di Circonferenza raccordati, dato il Passo “m”
Costruito un quadrato di lato uguale alla quarta parte del passo dato, prolungarne i lati. Chiamati i vertici del quadrato con A,B,C e D, centrare il compasso in A e con raggio AB descrivere una circonferenza. Centrare successivamente il compasso in B e con raggio BE descrivere l’arco EF; quindi centrare in C e con raggio CF tracciare l’arco FG. Descrivendo successivamente altri archi raccordati, aventi sempre per centro i vertici del quadrato, si continua la spirale. La Spirale così ottenuta sarà una buona approssimazione manuale di una Spirale Logaritmica o di una Spirale di Fibonacci.
Costruzione della Spirale di Archimede, dato il Passo “m”
Tracciare una retta r e segnare su di essa il segmento OH uguale al passo m. Suddividere detto segmento in un numero qualsiasi di parti uguali, determinando i punti 1, 2, 3, ecc. Centrando il compasso in O, con raggio OH, descrivere la circonferenza regolatrice e dividerla nello stesso numero di parti in cui è stato diviso il segmento OH determinando i punti 1’, 2’, 3’, ecc. Unire questi punti con O. Centrare il compasso in O con raggio O1 e descrivere un arco di circonferenza che intersecherà O1’ nel punto A; quindi con raggio O2 descrivere un arco di circonferenza che intersecherà O2’ nel punto B; procedere allo stesso modo per gli altri punti. Raccordando i punti A, B, C, ecc. si avrà il primo giro della Spirale di Archimede.
Costruzione di una Spirale Policentrica Ovale con Quarti di Circonferenza raccordati
Costruito un rettangolo, i cui vertici verranno indicati come A,B,C e D, se ne prolunghino i lati. Centrando il compasso in B, con raggio uguale a BC, descrivere l’arco CE. Centrare il compasso in A, con raggio uguale ad AE per descrivere l’arco EF. Centrando il compasso in D, con raggio uguale a DF, descrivere l’arco FH. Infine, centrando il compasso in C, con raggio CH, descrivere l’arco HI. Descrivendo successivamente altri archi raccordati, aventi sempre per centro i vertici del rettangolo, si continua la spirale.
Costruzione dell’Evolvente di una Circonferenza di Raggio dato
L’Evolvente è una curva prodotta da un filo avviluppato sopra una circonferenza e che si snoda mantenendolo teso. Tracciata una circonferenza di raggio dato OA, dividerla in 16 parti uguali, disegnando i raggi relativi. All’incontro degli estremi con le circonferenza tracciare una perpendicolare ad ogni raggio. Centrando il compasso nel punto 1 con raggio 1A, tracciare l’arco AB, quindi centrando il compasso nel punto 2 con raggio 2B, tracciare l’arco BC. Eseguire la medesima operazione su tutti gli altri punti per determinare gli archi successivi.